题目内容

设f(x)=ax3+x恰有三个单调区间,试确定实数a的取值范围,并求出这三个单调区间.

解：由题意可知a＜0时f(x)恰有三个单调区间,其中减区间为(-∞,-)和(,+∞),增区间为

(-,).


练习册系列答案
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设f(x)=ax3+
3
2
(2a-1)x2-6x．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线方程；
（2）当a=
1
3
时，求f（x）的极大值和极小值．

.设f(x)=ax3＋bx2＋cx＋d(a＞0),则f(x)为增函数的充要条件是

A.b2－4ac＞0                                                  B.b＞0,c＞0

C.b=0,c＞0                                                      D.b2－3ac＜0

设f(x)=ax3+x恰有三个单调区间，试确定a的取值范围，并求其单调区间.
设f(x)=ax3+
3
2
(2a-1)x2-6x．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线方程；
（2）当a=
1
3
时，求f（x）的极大值和极小值．

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