题目内容
等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn，若
，则公比q等于 ．
【答案】分析：利用数列前n项和的定义及等比数列通项公式 得出
=1+q5=
，解出q即可．
解答：解：∵{an}是等比数列，由数列前n项和的定义及等比数列通项公式得S10=（a1+a2+…a5）+（a6+a7+…+a10）=S5+q5（a1+a2+…a5）=（1+q5）S5
∴
=1+q5=
，q5=
，q=
，
故答案为：
．
点评：本题主要考查等比数列前n项和的计算、通项公式．利用数列前n项 定义，避免了在转化
时对公比q是否为1的讨论．
=1+q5=，解出q即可．解答：解：∵{an}是等比数列，由数列前n项和的定义及等比数列通项公式得S10=（a1+a2+…a5）+（a6+a7+…+a10）=S5+q5（a1+a2+…a5）=（1+q5）S5
∴
=1+q5=，q5=，q=，故答案为：
．点评：本题主要考查等比数列前n项和的计算、通项公式．利用数列前n项 定义，避免了在转化
时对公比q是否为1的讨论． 
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