Question

14名同学合影，站成前排5人后排9人，现摄影师要从后排9人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数为

1. A.
   C₉²A₃²
2. B.
   C₉²A₅²
3. C.
   C₉²A₇²
4. D.
   C₉²A₇⁷

Answer 1

C
分析：本题是一个分步计数问题，首先从后排的9人中选出2人，有C₉²种结果，再把两个人在七个位置中选一个位置进行排列有A₇²，根据分步乘法原理得到结果．
解答：由题意知本题是一个分步计数问题，
首先从后排的9人中选出2人，有C₉²种结果，
再把两个人在七个位置中选一个位置进行排列有A₇²，
∴不同的调整方法有C₉²A₇²，
故选C．
点评：本题考查分步计数问题，本题解题的关键是在选出2个人要在前一排排列时，是在7个位置选2个位置进行排列．