题目内容
已知集合A＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)]＜0}，B＝
.
(1) 当a＝2时，求A∩B；
(2) 求使B真包含于A的实数a的取值范围．
（1）{x|2＜x＜5}（2）
∪[2，3]
【解析】(1) A∩B＝{x|2＜x＜5}．
(2) B＝{x|a＜x＜a2＋1}．
①若a＝
时，A＝
，不存在a使B
A；
②若a＞
时，2≤a≤3；③若a＜
时，－1≤a≤－
.
故a的取值范围是∪[2，3]．
练习册系列答案
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题目内容
已知集合A＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)]＜0}，B＝.
(1) 当a＝2时，求A∩B；
(2) 求使B真包含于A的实数a的取值范围．
（1）{x|2＜x＜5}（2）∪[2，3]
【解析】(1) A∩B＝{x|2＜x＜5}．
(2) B＝{x|a＜x＜a2＋1}．
①若a＝时，A＝，不存在a使BA；
②若a＞时，2≤a≤3；③若a＜时，－1≤a≤－.
故a的取值范围是∪[2，3]．
