题目内容

∫
1
-1
1-x2
dx等于（　　）
分析：利用积分的几何意义，再利用面积公式可得结论．
解答：解：
∫
1
-1
1-x2
dx的几何意义是以（0，0）为圆心，1为半径的单位圆在x轴上方部分（半圆）的面积
∴
∫
1
-1
1-x2
dx=
1
2
×π×12=
π
2

故选B．
点评：本题考查定积分的计算门课程利用几何意义求定积分，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列说法中，正确的有
 
（把所有正确的序号都填上）．
①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
②函数y=sin（2x+
π
3
）sin（
π
6
-2x）的最小正周期是π；
③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题；
④已知函数f′（x）是函数．f（x）在R上的导函数，若f（x）是偶函数，则f′（x）是奇函数；
⑤
∫
1
-1
1-x2
dx等于
π
2
．
（2012•惠州模拟）计算：
∫
1
-1
1-x2
dx=
π
2
π
2
．
已知a=
2
π
∫
1
-1
1-x2
dx，则二项式(x+
a
x
)6的展开式中常数项为
15
15
．
计算定积分
∫
1
-1
1-x2
dx+
1
2
∫
π
2
0
cosxdx=
π+1
2
π+1
2
．

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