Question

4、a＞1是不等式x²-2x+a＞0恒成立的（　　）

A、充要条件

B、必要不充分条件

C、充分不必要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：先求出不等式x²-2x+a＞0恒成立的的条件，再根据充分条件必要条件的定义进行判断确定两个条件的关系．

解答：解：不等式x²-2x+a＞0恒成立的条件是△=4-4a＜0，得a＞1
∴a＞1是不等式x²-2x+a＞0恒成立的充要条件
故选A

点评：本题考查充要条件，求解本题的关键是找出不等式成立的等价条件，本题是用判断别式求出的．正确理解充分条件，必要条件的定义是正确判断的保证