题目内容
过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：2x-7y+8=0上的圆的方程为 ．
分析：设圆心C（a，
），半径为 r，可得圆的方程，把点A和B的坐标代入方程，求出a及r的值，即得所求的圆的方程．
| 2a+8 |
| 7 |
解答：解：设圆心 C（a，
），半径为 r，
则圆的方程为（x-a）2+（y-
）2=r2，
把点A（1，2）和B（-2，3）的坐标代入方程可（1-a）2+（2-
）2=r2，①，
（-2-a）2+（3-
）2=r2，②，解①②可得a=3，r=
，
故所求的圆的方程为（x-3）2+（y-2）2=13．
故答案为：（x-3）2+（y-2）2=13．
| 2a+8 |
| 7 |
则圆的方程为（x-a）2+（y-
| 2a+8 |
| 7 |
把点A（1，2）和B（-2，3）的坐标代入方程可（1-a）2+（2-
| 2a+8 |
| 7 |
（-2-a）2+（3-
| 2a+8 |
| 7 |
| 13 |
故所求的圆的方程为（x-3）2+（y-2）2=13．
故答案为：（x-3）2+（y-2）2=13．
点评：本题考查圆的标准方程的形式，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
过点A（6，0），B（0，4），圆心在l：2x-7y+8=0上的圆的方程为（ ）
A、(x-3)2+(y-2)2=
| ||
B、(x-2)2+(y-3)2=
| ||
| C、（x-3）2+（y-2）2=13 | ||
| D、（x-2）2+（y-3）2=13 |
的倾斜角为120°，
过点P(1，0)、Q(4，
)
，
)
)、Q(4，
)
的倾斜角为120°，
过点P(1，0)、Q(4，
)
，
)
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)