题目内容
是否存在同时满足下列三个条件的命题p和命题q？若存在，试构造出这样的一组命题；若不存在，说明理由.（1）“p或q”为真；
（2）“p且q”为假；
（3）“非p”为假.
解析：本题为探索题，要研究三个条件的关系，还要熟练掌握真值表，考查推理能力.还要构造适合条件的一个命题，具有灵活性.
解：由（1）知p、q中至少一个为真；由（2）知p、q中至少一个为假；从而p、q中一个为真，另一个为假.由（3）知p为真，故q为假.满足题设三个条件的命题p、q存在.例如：q：平行四边形的两条对角线相等；p：平行四边形的两条对角线互相平分.
点评：要正确理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；可以先使用条件（3），再结合条件（1）（2）判断出p、q的真假.
练习册系列答案
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和条件
，若存在，试构造出这样的一组命题，若不存在，说明理由。