Question

已知A（7，1）、B（1，4），直线y=ax与线段AB交于C，且=2，则实数a等于（ ）
A．2
B．1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：设出C的坐标，求出两个向量的坐标，据已知条件中的向量关系列出方程，求出点C的坐标，将C代入直线方程，求出a
解答：解：设C（x，y），则
=（x-7，y-1），=（1-x，4-y），
∵=2，
∴，解得．∴C（3，3）
又∵C在直线y=ax上，
∴3=a•3，
∴a=2．
故选A
点评：本题考查向量坐标的求法；考查两个向量相等则它们的坐标相同．