题目内容
某几何体的一条棱长为
，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为
的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别为
和
的线段，则
的最大值为
4
解析试题分析：我们可以把这条棱看成长方体的体对角线，由棱和它在三视图中的投影扩展为长方体，三视图中的三个投影，是三个面对角线，则设长方体的三度：x、y、z，所以x2+y2+z2=7，x2+y2=a2，y2+z2=b2，x2+z2=6可得a2+b2=8，所以
，所以的最大值为4.
考点：简单空间几何体的三视图。
点评：本题考查三视图，几何体的结构特征，考查学生的空间想象能力和基本不等式的灵活应用，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
．
的正方形
沿对角线
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱锥
中，给出下列三个命题：
是等边三角形； ②
； ③三棱锥
.
，则球的表面积是 ；