Question

如图，在△AOB中，点P在直线AB上，且满足，求的值．

Answer 1

【答案】分析：由，及A、P、B三点共线，我们不难求出t值，进一步给出向量与向量的关系，进而可得答案．
解答：解：，
∴，
得．
而P、A、B三点共线，
∴，
解得t=1，
∴；
得，
即，
有．
点评：若A、B、P三点共线，O为直线外一点，则=λ+μ，且λ+μ=1，反之也成立，这是三点共线在向量中最常用的证明方法和性质，大家一定要熟练掌握．