Question

函数上恒为正值，则实数a的取值范围为（ ）
A．（1，2）
B．（1，2]
C．（0，1）∪（1，2）
D．

Answer 1

【答案】分析：函数上恒为正值等价于当x＞1时，f（x）=log_a（x²-ax+2）＞log_a1．然后再分0＜a＜1和a＞1两种情况分别讨论，计算可得答案．
解答：∵函数上恒为正值，∴当x＞1时，f（x）=log_a（x²-ax+2）＞log_a1．
当0＜a＜1时，，此方程组无解；当a＞1时，，解得1＜a≤2．故选B．
点评：在解对数函数时，当a的范围没有明确时，必须分0＜a＜1和a＞1两种情况分别讨论．