Question

若从集合{x|x²-9x≤10，x∈N}中任取三个不同的元素，则所取的三个元素可以构成等差数列的概率为______（填具体数值）．

Answer 1

{x|x²-9x≤10，x∈N}={x|-1≤x≤10，x∈N}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}
从集合中任取3个不同的元素，所有的取法有C₁₁³=165，
则所取的三个元素可以构成等差数列的取法有50，
所以则所取的三个元素可以构成等差数列的概率为

50

165

=

10

33

．
故答案为：

10

33

．