题目内容
θ为三角形的内角，若关于x的不等式x2•cosθ-x•4sinθ+6＞0恒成立，θ的取值范围是
( 0 ，
)
| π |
| 3 |
( 0 ，
)
．| π |
| 3 |
分析：由题意可得，△=16sin2θ-24cosθ＜0即2cos2θ+3cosθ-2＞0，解不等式结合0＜θ＜π可求θ
解答：解：由题意可得，△=16sin2θ-24cosθ＜0
∴2cos2θ+3cosθ-2＞0
cosθ＞
或cosθ＜-2（舍）
∵0＜θ＜π
∴0＜θ＜
故答案为：(0，
)
∴2cos2θ+3cosθ-2＞0
cosθ＞
| 1 |
| 2 |
∵0＜θ＜π
∴0＜θ＜
| π |
| 3 |
故答案为：(0，
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查了二次函数的恒成立问题，二次函数y=ax2+bx+c＞0恒成立?
；，y=ax2+bx+c＜0恒成立?
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