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如图所示，已知椭圆方程为，A为椭圆的左顶点，B、C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且，则椭圆的离心率等于(     )

A.    B.    C.   D.   

C

练习册系列答案
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精英家教网如图所示，已知椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=45°，则椭圆的离心率等于（　　）
A、
2
2
B、
3
3
C、
6
3
D、
2
2
3
如图所示，已知椭圆C的离心率为
3
2
，A、B、F分别为椭圆的右顶点、上顶点、右焦点，且S△ABF=1-
3
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l：y=kx+m被圆O：x2+y2=4所截弦长为2
3
，若直线l与椭圆C交于M、N两点．求△OMN面积的最大值．
如图所示，已知椭圆C：x2+
y2
a2
=1（a＞1）的离心率为e，点F为其下焦点，点A为其上顶点，过F的直线l：y=mx-c（其中c=
a2-1
与椭圆C相交于P，Q两点，且满足
AP
•
AQ
=
a2(a+c)2-1
2-c2
．
（1）试用a表示m2；
（2）求e的最大值；
（3）若e∈（
1
3
，
1
2
），求m的取值范围．
精英家教网如图所示：已知椭圆方程为
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)，A，B是椭圆与斜轴的两个交点，F是椭圆的焦点，且△ABF为直角三角形．
（1）求椭圆离心率；
（2）若椭圆的短轴长为2，过F的直线与椭圆相交的弦长为
3
2
2
，试求弦所在直线的方程．

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