题目内容

设函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若存在实数，使得成立，求实数的取值范围．

（1）； （2）

解析试题分析：（1）由函数的零点为或.所以将x分为三类即可得到不等式的解集.
（2）存在实数，使得成立，即等价于函数的最大值大于.由柯西不等式放缩即可求得到的最大值，从而求得实数的取值范围，即可得结论.
（1）当时，由得，所以；
当时，由得，所以；
当时，由得，所以．                2分
综上不等式的解集．                        3分
（2），                        4分
由柯西不等式得， 
，                              5分
当且仅当时取“=”，
 的取值范围是．                          7分
考点：1.绝对值不等式.2.柯西不等式.

练习册系列答案
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已知函数f(x)＝mx2－mx－1.
（1）若对于x∈R，f(x)＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求实数m的取值范围．

设函数，记不等式的解集为.
（1）当时，求集合；
（2）若，求实数的取值范围.

已知关于x的不等式：<1.
(1)当a＝1时，解该不等式；
(2)当a为任意实数时，解该不等式．

设a≠0，对于函数f(x)＝log3(ax2－x＋a)，
(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．

已知关于x的不等式：<1.
(1)当a＝1时，解该不等式；
(2)当a>0时，解该不等式．

（I）已知集合若，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若不等式，对任意实数都成立，求的取值范围.

若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的
取值范围________.

求函数y＝|x－4|＋|x－6|的最小值．

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