Question

下列四个命题
（1）f（x）=有意义；
（2）函数是其定义域到值域的映射；
（3）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；
（4）函数y=的图象是抛物线；
其中正确的命题个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：（1）要使f（x）=有意义，则，此不等式的解集是空集，故f（x）的表达式无意义；
（2）根据映射和函数的意义可判断出；
（3）函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线y=2x（x∈R）上的一些不连续的点；
（4）函数y=的图象是两条抛物线的各一部分组成的．
解答：解：（1）要使f（x）=有意义，则，此不等式的解集是空集，故f（x）的表达式无意义，不正确；
（2）根据映射和函数的意义可知：函数是其定义域到值域的映射，正确；
（3）函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线y=2x（x∈R）上的一些不连续的点，因此不正确；
（4）函数y=的图象是两条抛物线的各一部分组成的，故不正确．
综上可知：只有（2）正确．
故选A．
点评：熟练掌握函数与映射的意义、函数的定义域、函数的图象与性质是解题的关键．