题目内容
如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为______________．
2
解析试题分析：由于PAB与PCD是圆的两条割线，且PA=3，AB=4，PO=5，我们可以设圆的半径为R，然后根据切割线定理构造一个关于R的方程，解方程即可求解解：设⊙O的半径为R，则PC=PO-OC=5-R，PD=PO+OD=5+R，又∵PA=3，AB=4，，∴PB=PA+AB=7，由切割线定理易得：，PA•PB=PC•PD，即3×7=（5-R）×（5+R），解得R=2，故答案：2
考点：圆相关的比例线段
点评：本题考查的知识点是与圆相关的比例线段，设出未知的线段根据圆幂定理列出满足条件的方程是解答的关键
练习册系列答案
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内接于圆
，
，直线
切圆
，
交
于点
.若
，则
的长为 .
外一点
引圆的切线
和割线
，已知
，
，圆
，则圆心
的距离为 ．
的外接圆的切线
与
的延长线相交于点
，
的平分线与
，若
，
，则
______．
与
相切于点
，割线
经过圆心
⊥
于点
，
，
，则
．
的面积为1，点
在
上，
，连结
，设
、
、
中面积最大者的值为
，则
，则线段AC的长度为 ．
是圆
的直径,点
在圆
到
使
,过
于
.若
,
,则
_________.
等于 ．