题目内容
【题目】已知正项等差数列
的前
项和为
，若
，且
成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）设
，记数列
的前项和为
，求
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）利用等差数列S3=12,等差中项的性质，求得a2=4，结合 2a1，a2，a3+1成等比数列，得a22=2（a2-d）（a2+d+1），进而求得
的通项公式；（2）确定数列
的通项，利用错位相减法求数列的和
.
设公差为d，则∵S3=12，，即a1+a2+a3=12，∴3a2=12，∴a2=4，
又∵2a1，a2，a3+1成等比数列，∴a22=2（a2-d）（a2+d+1），解得d=3或d=-4（舍去），
∴an=a2+（n-2）d=3n-2
（2）
，∴
①
①×
得
②
①-②得 
，
∴
．
练习册系列答案
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【题目】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶
元，售价每瓶
元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶
元的价格当天全部处理完。据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位:
)有关，如果最高气温不低于
，需求量为
瓶；如果最高气温位于区间
，需求量为
瓶；如果最高气温低于
，需求量为
瓶，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 |
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天数 |
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以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为
(单位:元)，若该超市在六月份每天的进货量均为
瓶，写出的所有可能值，并估计大于零的概率.
