题目内容

(2008上海春,12)已知A(12)B(34),直线.设上与AB两点距离平方和最小的点,则的面积是_________

答案:3/2#1.5
解析:

答案:

解析:如下图所示,点AB及直线l,连结ABCAB的中点,过ACB分别作l的垂线,交l于点,下面证明l上到AB两点距离平方和最小的点.

l上的点与AB两点距离的平方和是否最小取决于该点与两点距离的平方和,而的中点符合,故得证.

同理可求出题中三条直线到AB两点符合条件的点,由上知,如下图所示.


提示:

剖析:本题考查直线方程的概念,考查运用数学知识解决综合问题的能力.


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