题目内容
(2008
上海春，12)已知A(1，2)，B(3，4)，直线
，
和
．设
是
上与A、B两点距离平方和最小的点，则
的面积是_________．
答案：3/2#1.5
解析：
提示：
解析：
|
答案： 
解析：如下图所示，点 A、B及直线l，连结AB，C为AB的中点，过A、C、B分别作l的垂线，交l于点 ， ， ，下面证明 是l上到A、B两点距离平方和最小的点．
∵  ，
∴ l上的点与A、B两点距离的平方和是否最小取决于该点与 ， 两点距离的平方和，而 的中点 符合，故得证．
同理可求出题中三条直线到 A，B两点符合条件的点，由上知 ， ， ，如下图所示．
∴  ． |
提示：
|
剖析：本题考查直线方程的概念，考查运用数学知识解决综合问题的能力． |
练习册系列答案
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．
为函数f(x)的反函数．若关于x的方程
在[1，2]上有解，求m的取值范围．(2008
上海春，16)已知
，且|z－2－2i|=1，i为虚数单位，则|z＋2－2i|的最小值是
[
]|
A ．2 |
B ．3 |
C ．4 |
D ．5 |
的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为
．
在圆
上；
，则存在唯一的线段s满足：①若
在圆C上，则(b，c)在线段s上；②若(b，c)是线段s上一点(非端点)，则
在圆C上．写出线段s的表达式，并说明理由；
是(1)中圆
的对应线段]．
