题目内容
小李参加全国数学联赛，有三位同学对他作如下的猜测．甲：小李非第一名，也非第二名；乙：小李非第一名，而是第三名；丙：小李非第三名而是第一名．竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，问：小李得了第几名？
【答案】分析：逐一分析检验答案，排除错误的，选出正确的．
解答：解：（1）假设小李得了第三名，则甲全猜对，乙全猜错，显然与题目已知条件相矛盾，故假设不可能．
（2）假设小李得了第二名，则甲猜对一半，乙猜对一半，也与已知条件矛盾，故假设不可能．
（3）假设小李得了第一名，则甲猜对一半，乙全猜错，丙全猜对，无矛盾．
综合（1）（2）（3）知小李得了第一名．
点评：本题考查简单的合情推理．
解答：解：（1）假设小李得了第三名，则甲全猜对，乙全猜错，显然与题目已知条件相矛盾，故假设不可能．
（2）假设小李得了第二名，则甲猜对一半，乙猜对一半，也与已知条件矛盾，故假设不可能．
（3）假设小李得了第一名，则甲猜对一半，乙全猜错，丙全猜对，无矛盾．
综合（1）（2）（3）知小李得了第一名．
点评：本题考查简单的合情推理．
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