题目内容
对于函数
，若存在
，使得
成立，称
为不动点，已知函数
（1） 当
时，求函数
不动点.
(2)若对任意的实数
，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围.
解：（1）∵
是等差数列，且
，
，设公差为
。
∴
， 解得
∴
（
） …2分
在
中，∵
当
时，
，∴
当
时，由及
可得
，∴
∴是首项为1公比为2的等比数列
∴
（） …4分
（2）
①
②
①-②得 
∴
（）
解析
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综合自测系列答案
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，若存在
，使
成立，则称
为
有且仅有两个不动点0，2，且
．
各项不为零且不为1，满足
，求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
，若存在
，使
，则称
是
时，求函数
，函数
的取值范围；
的图象上
两点的横坐标是
对称，求
，若存在
，使
成立，则称
为
有且仅有两个不动点0，2，且
．
各项不为零且不为1，满足
，求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
，若存在
，使
成立，则称
为
有且仅有两个不动点
、
，且
。
满足
，求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
。
，若存在
，使
成立，则称
为
有且仅有两个不动点
、
，且
.试求函数