Question

我们将底面是正方形，侧棱长都相等的棱锥称为正四棱锥．已知由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都相同，且如图所示，视图中四边形ABCD是边长为1的正方形，则该几何体的体积为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由三视图可知：该几何体是由两个同底面正四棱锥组成的如图所示的几何体，其所有棱长都为1．据此即可计算出体积．
解答：解：由三视图可知：该几何体是由两个同底面正四棱锥组成的如图所示的几何体：
其所有棱长都为1．
∵OE==，∴=．
∴V=2×=．
故选C．
点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．