题目内容

10．定义运算（a，b）※（c，d）=ac-bd，则符合条件（z，1+2i）※（1+i，1-i）=0的复数z所对应的点在（　　）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

分析 由新定义列式，利用复数代数形式的乘除运算化简z，求出z的坐标得答案．

解答 解：由新定义（a，b）※（c，d）=ac-bd，得
（z，1+2i）※（1+i，1-i）=z（1+i）-（1+2i）（1-i）=0，
即z（1+i）=（1+2i）（1-i）=3+i，
∴$z=\frac{3+i}{1+i}=\frac{（3+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{4-2i}{2}=2-i$．
∴复数z所对应的点的坐标为（2，-1），在第四象限．
故选：A．

点评 本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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