Question

对一切正整数n，不等式恒成立，则B的范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用函数的单调性求出的最小值，把不等式转化为，求解分式不等式即可得到实数b的取值范围．
解答：解：因为函数函数f（x）==1-在（0，+∞）上为增函数，
所以对一切正整数n，当n=1时有最小值，
所以不等式等价于．
即，，解得或b＞1．
故答案为或b＞1．
点评：本题考查了不等关系与不等式，考查了利用函数的单调性求函数的最值，考查了数学转化思想方法，是中档题．