Question

已知是椭圆的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，，三点确定的圆恰好与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点，为线段的中点，设为椭圆中心，射线交椭圆于点，若，若存在求的值,若不存在则说明理由．

 

 

Answer 1

【答案】

20、解：

 

 

 

将(1)代入(2)可得：

(3+4k²)x²+8k²x+(4k²-12)=0      2’

3×64k⁴+4×36k²=12(4k²+3)²

64k⁴+48k²=4(16k⁴+24k²+9)

48k²=96k²+36         2’

-48k²=36

∴k无解

∴不存在

 

【解析】略