Question

在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且向量,，满足

（1）求角C的大小；

（2）若成等差数列，且，求边的长

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：求角的大小，由已知向量,，满足可得，，即，利用三角形的内角和为得，，可得，从而求得角的大小；（2）若成等差数列，且，求边的长，由成等差数列，可得，由正弦定理得，再由，得，再由得，由于，结合余弦定理可得边的长．

试题解析：(1)由可得 2分

即，又

得 而 4分 即 ..6分

(2)成等差数列 由正弦定理可得 .①

可得， ， 而， ②

由余弦定理可得 ③

由①②③式可得 12分

考点：向量的数量积，解三角形．