题目内容
（08年安庆市二模理） （14分）如图，
是棱长为1的正方体，
是四棱锥，且
平面
，
。
（1）求直线
与平面
所成角的正切值；
（2）求证：直线平行于平面
；
（3）求点
到平面的距离。
解析：⑴作PM⊥C1D1于M，则M为C1D1的中点，连结A1M，因为侧面DCC1D1⊥底面A1B1C1D1，所以PM⊥面A1B1C1D1，因此∠PA1M为直线PA1与平面A1B1C1D1所成的角。
，
所以
……5分
⑵连结AM，因为
∥PM，所以∴四边形PA1AM为平行四边形，进而PA1∥AM，而AM
平面ABC1D1，所以PA1∥平面ABC1D1 …………………………………9分
⑶连结A1D，则A1D⊥AD1，设垂足为O，又面ADD1A1⊥面ABC1D1，所以A1O⊥面ABC1D1.
点A1到面ABC1D1的距离就是点P到面ABC1D1的距离，即为
……14分
练习册系列答案
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的分布列和
与抛物线
的两个交点，抛物线上的动点M在A、B两点间移动，如图所示。
中，
，当
时，其前
项和
满足
．
；
，求数列
的前项和
．
，都有
成立？若存在求出m的最大值；若不存在，请说明理由。
与直线
相切，则此切线方程是