题目内容

“”是“”的（ ）
A．必要非充分条件
B．充分非必要条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件
【答案】分析：利用充分条件和必要条件的定义去判断．
解答：解：由，得，即，
所以，是“”的必要不充分条件．
故“”是“”的必要不充分条件．
故选A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，要求熟练掌握判断充要条件的方法：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
练习册系列答案
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2、对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．
其中真命题的个数是（　　）
已知函数f（x）=（ax2+x）ex，其中e是自然数的底数，a∈R．
（1）当a＜0时，解不等式f（x）＞0；
（2）当a=0时，求正整数k的值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解；
（3）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求a的取值范围．
（2013•铁岭模拟）已知函数f（x）=
1
2
x2+(
3
4
a2+
1
2
a)lnx-2ax，a∈R．
（Ⅰ）当a=-
1
2
时，求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若函数f（x）在导函数f′（x）的单调区间上也是单调的，求a的取值范围；
（Ⅲ） 当0＜a＜
1
8
时，设g（x）=f（x）-（
3
4
a2+
1
2
a+1）lnx-（a+
1
2
）x2+（2a+1）x，且x1，x2是函数g（x）的极值点，证明：g（x1）+g（x2）＞3-2ln2．
已知函数f（x）=x3-ax2-x+a，其中a为实数．
（1）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，3]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在（-∞，-2]和[3，+∞）上都是递增的，求a的取值范围．
（2012•珠海二模）（坐标系与参数方程选做题）．
如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且
PB
BC
=
1
2
，则
PA
BC
=
3
2
3
2
．

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