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(本小题满分12分).已知直线l:y=x+m,m∈R。若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上,求该圆的方程;
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解:依题意,点P的坐标为(0,m),因为
,所以
,
解得m=2,即点P的坐标为(0,2)
从而圆的半径
故所求圆的方程为
略
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直线
与圆
相交于
两点,若弦
的中点为
,则直线
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
过
点且与曲线
相交所得弦长为
的直线方程为( )
A.
B.
或
C.
或
D.
或
如图,设P是圆
上的动点,点
是
在
轴上的投影,
为线段PD上
一点,且
.点
、
.
(1)设在
轴上存在定点
,使
为定值,试求
的坐标,并指出定值是多少?
(2)求
的最大值,并求此时点
的坐标.
若直线
与圆
相交于
两点,且
(其中
为原点),则
的值为( )
A.
或
B.
C.
或
D.
((本小题满分12分)
已知点
及圆
:
.
(1)若直线
过点
且与圆心
的距离为1,求直线
的方程;
(2)设过点
P
的直线
与圆
交于
、
两点,当
时,求以线段
为直径的圆
的方程;
(3)设直线
与圆
交于
,
两点,是否存在实数
,使得过点
的直线
垂直平分弦
?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由
已知圆
C
:
,直线
.
(1)若直线
与圆C相切,求实数
b
的值;
(2)是否存在直线
,使
与圆
C
交于
A
、
B
两点,且以
AB
为直径的圆过原点.如果存在,求出直线
的方程,如果不存在,请说明理由.
已知圆
和圆外一点
,求过点
的圆的切线方程。(10分)
直线
将圆
的面积平分,则b=_______.
关 闭
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