Question

计算下列各式的值
（1）（2

1

4

） 

1

2

-（-9.6）⁰-（3

3

8

） -

2

3

+（1.5）^-2
（2）3 2+log32+lg5²+

2

3

lg8+lg5•lg20+lg²2．

Answer 1

分析：（1）利用指数幂的运算法则进行求值．（2）利用对数的运算法则进行化简求值．

解答：解：（1）（2

1

4

） 

1

2

-（-9.6）⁰-（3

3

8

） -

2

3

+（1.5）^-2=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2=

3

2

-1-(

3

2

)3×(-

2

3

)+

4

9

=

3

2

-1-

4

9

+

4

9

=

1

2

．
（2））3 2+log32+lg5²+

2

3

lg8+lg5•lg20+lg²2=32?3log?32+2lg?5+2lg?2+lg?5(lg?5+lg?4)+lg?22
=18+2+lg²5+2lg2lg5+lg²2=20+（lg2+lg5）²=20+1=21．

点评：本题主要考查指数幂的运算法则和对数的运算，要求熟练掌握相关的运算法则．