Question

下面四个说法中，正确的个数为（　　）
①三点确定一个平面；
②△ABC在平面α外，其三边延长线分别和α交于P，Q，R，则P，Q，R一定共线；
③一个角的两边所在直线分别平行于另一个角的两边所在直线，则这两角相等；
④在三维空间中，三个平面最多把空间分成八部分．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：①不共线的三点确定一个平面；
②根据公理2可知结论正确；
③一个角的两边所在直线分别平行于另一个角的两边所在直线，则这两角相等或互补；
④在三维空间中，三个平面把空间分成四、六、七、八部分．

解答：解：①不共线的三点确定一个平面，故①不正确；
②根据公理2，△ABC在平面α外，其三边延长线分别和α交于P，Q，R，则P，Q，R一定共线，故②正确；
③一个角的两边所在直线分别平行于另一个角的两边所在直线，则这两角相等或互补，故③不正确；
④在三维空间中，三个平面最多把空间分成八部分，正确，如图所示，
故选B．

点评：本题考查平面的基本性质及推论，考查两个平面相交只有一条交线，属于基础题．