Question

曲线y=x³-3x²+1在点（-1，-3）处的切线与坐标轴所围成的封闭图形的面积为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：先求切线方程，再求与坐标轴的交点，即可求得切线与坐标轴所围成的封闭图形的面积．

解答：解：求导函数，可得y′=3x²-6x，当x=-1时，y′=3+6=9
∴曲线y=x³-3x²+1在点（-1，-3）处的切线方程为9x-y+6=0
当x=0时，y=6；当y=0时，x=-

2

3

∴所求面积为

1

2

×6×

2

3

=2
故选A．

点评：本题考查导数的几何意义，考查三角形的面积，解题的关键是正确求出切线方程．