Question

北京奥运会乒球男团比赛规则如下：每队3名队员，两队之间共需进行五场比赛，其中一场双打，四场单打，每名队员都需比赛两场（双打需两名队员同时上场比赛），要求双打比赛必须在第三场进行，若打满五场，则三名队员不同的出赛顺序安排共有（ ）
A．144
B．72
C．36
D．18

Answer 1

【答案】分析：由题意知，先选出1个人打2场单打比赛，双打的那2人就是只打了1场单打的人．双打比赛必须为第三场，那么其他四场为单打，从剩下4场中选出那个打了2场单打的人所在的场次，而剩下2场单打人不同还有一个排列，根据分步计数原理得到结果．
解答：解：要先选出1个人，他打了2场单打比赛，则有C₃¹=3，
那么双打的那2人就是只打了1场单打的人．
双打比赛必须为第三场，那么其他四场为单打，
从剩下4场中选出那个打了2场单打的人所在的场次，则有C₄²=6，
而剩下2场单打人不同，
∴剩下2人顺序还有A₂²=2种结果
根据分步计数原理知最后的安排总共有3×6×2=36种
故选C．
点评：本题考查分步计数原理，考查学生的生活常识，是一个实际问题，题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．