题目内容
为测量某塔的高度,同学甲先在观察点C测得塔顶A在南偏西方向上,仰角为,然后沿南偏东方向前进30米到B点后,测得塔顶A仰角为,试根据同学甲测得的数据计算此塔AD的高度。(其中点A为塔顶,点D为塔顶A在地面上的射影,点B、C、D均在地面上,不考虑同学甲的身高)
30米
由题可设,则
在△DBC中,,BC=30,由余弦定理得
即:
整理得:
解得或(舍)
所以,所求塔高为30米
在△DBC中,,BC=30,由余弦定理得
即:
整理得:
解得或(舍)
所以,所求塔高为30米
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