Question

已知集合S={x|x=2n+1,n∈Z}，T={x|x=4k±1,k∈Z}，试判断S与T两个集合之间存在着怎样一种关系（包含或相等）.

Answer 1

解：方法一：∵S={…,-5,-3,-1,1,3,5，…}，T={…,-5,-3,-1,1,3,5,…},∴S=T.

方法二：由2n+1=可得S=T.

方法三：S为奇数集合，而T中的元素均为奇数，故有TS.

又任取x∈S，则x=2n+1.当n为偶数2k时，有x=4k+1∈T；当n为奇数2k-1时，仍有x=4k-1∈T，因此有ST.

由TS且ST，可得S=T.