题目内容

若f(x)满足:
(1)定义域为R;
(2)f(x1+x2)=f(x1)f(x2);
(3)f(1)=3;
(4)对任意x1<x2,f(x1)<f(x2).
则函数f(x)的一个解析式为________.

解:根据题意,可取指数函数f(x)=3x
f(x)满足:
(1)定义域为R;
(2)f(x1+x2)===f(x1)f(x2);
(3)f(1)=31=3;
(4)对任意x1<x2,f(x1)<f(x2),即函数为增函数.
故答案为:f(x)=3x
分析:可取指数函数f(x)=3x,再验证满足所给的四个性质即可.
点评:本题考查函数模型的运用,考查函数的性质,掌握指数函数的性质是解题的关键.
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