题目内容
随机变量的分布列如图:其中成等差数列,若,则的值是
分析:要求这组数据的方差,需要先求出分布列中变量的概率,这里有三个条件,一个是三个数成等差数列,一个是概率之和是1,一个是这组数据的期望,联立方程解出结果.
解:∵a,b,c成等差数列,
∴2b=a+c,
∵a+b+c=1,
Eξ=-1×a+1×c=c-a=.
联立三式得a=,b=,c=,
∴Dξ=(-1-)2×+()2×+()2×=.
故答案为:
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