题目内容
已知抛物线
的焦点为
，顶点为
，准线为
，过该抛物线上异于顶点的任意一点
作
于点
，以线段
为邻边作平行四边形
，连接直线
交于点
，延长
交抛物线于另一点
．若
的面积为
，
的面积为
，则
的最大值为____________．
解析试题分析：如图，
设
，且设直线
的方程为
，代入抛物线
方程，得
，则
．因为点
既在直线上，又在抛物线上，则
，即
①，由图易知
，
，则
，∴直线的方程为
，令
，结合①，得
，即
，即点
，则点到直线的距离
．又点到直线的距离
．又
，
，于是
＝
，则当
时，
取得最大值．
考点：1、抛物线几何性质；2、直线与抛物线的位置关系；3、点到直线的距离．
练习册系列答案
相关题目
的离心率为
，则双曲线
的渐近线方程是________
与椭圆
的共同的左、右焦点，点P是两曲线的一个交点，且
为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是 。
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，
为抛物线
上一点，若
，则
的面积为 .
=1的交点为A,B,点P是椭圆上的动点,则使得△PAB的面积为
的点P的个数为 .
，0)，D(
＋y2＝1上的动点，则
＋
的最小值为________．
＝1(0<b<2)与y轴交于A，B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为________．
＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为________．
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