题目内容

a | 2 |
分析:圆锥正置与倒置时,水的体积不变,另外水面是平行于底面的平面,此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体,它们的体积之比为对应高的立方比.
解答:解:令圆锥倒置时水的体积为V′,圆锥体积为V,
则
=(
)3÷a3=
∴
=
,
倒置后:V水=
V,
设此时水高为h,则
h3:a3=
,
∴h=(1-
)a.
故原来水面的高度为(1-
)a.
则
V‘ |
V |
a |
2 |
1 |
8 |
∴
V空 |
V锥 |
7 |
8 |
倒置后:V水=
1 |
8 |
设此时水高为h,则
h3:a3=
7 |
8 |
∴h=(1-
| |||
2 |
故原来水面的高度为(1-
| |||
2 |
点评:此题若用V水=V台计算是比较麻烦的,因为台体的上底面半径还需用h1=
h导出来,我们用V水=V锥-V空,而V空与V锥的体积之间有比例关系,可以直接求出.
1 |
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