Question

已知a为给定的实数，那么集合M={x|x²-3x-a²+2=0，x∈R}的子集的个数为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．不确定

Answer 1

分析：由方程x²-3x-a²+2=0的根的判别式△=1+4a²＞0，知方程有两个不相等的实数根，即集合M有2个元素，由此能求出集合M的子集的个数．

解答：解：方程x²-3x-a²+2=0的根的判别式△=1+4a²＞0，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴集合M有2个元素，
∴集合M有2²=4个子集．
故选C．

点评：本题考查子集与真子集的概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．