题目内容

物体沿直线运动过程中,位移s与时间t的关系式是s(t)=3t2+t.我们计算在t时刻的附近区间[t,t+△t]内的平均速度
.
v
=
s(t+△t)-s(t)
△t
=
 
,当△t趋近于0时,平均速度
.
v
趋近于确定的值,即瞬时速度,由此可得到t时刻的瞬时速度为
 
分析:由题意知,先计算出平均速度
.
v
=
s(t+△t)-s(t)
△t
的化简式,再由导数的物理意义求出导数即可得到瞬时速度
解答:解:∵体沿直线运动过程中,位移s与时间t的关系式是s(t)=3t2+t.
∴在t时刻的附近区间[t,t+△t]内的平均速度
.
v
=
s(t+△t)-s(t)
△t
=
3(t+△t)2+t+△t-3t2+t
△t
=6t+1+3△t

又s'(t)=6t+1
故答案为6t+1+3△t;  6t+1
点评:本题考查变化的快慢与变化率,解题的关键是理解平均速度与瞬时速度的意义,且能理解导数的物理意义.求函数的导数,记忆常用函数的求导公式对顺利解题很关键.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网