题目内容
物体沿直线运动过程中,位移s与时间t的关系式是s(t)=3t2+t.我们计算在t时刻的附近区间[t,t+△t]内的平均速度. |
v |
s(t+△t)-s(t) |
△t |
. |
v |
分析:由题意知,先计算出平均速度
=
的化简式,再由导数的物理意义求出导数即可得到瞬时速度
. |
v |
s(t+△t)-s(t) |
△t |
解答:解:∵体沿直线运动过程中,位移s与时间t的关系式是s(t)=3t2+t.
∴在t时刻的附近区间[t,t+△t]内的平均速度
=
=
=6t+1+3△t
又s'(t)=6t+1
故答案为6t+1+3△t; 6t+1
∴在t时刻的附近区间[t,t+△t]内的平均速度
. |
v |
s(t+△t)-s(t) |
△t |
3(t+△t)2+t+△t-3t2+t |
△t |
又s'(t)=6t+1
故答案为6t+1+3△t; 6t+1
点评:本题考查变化的快慢与变化率,解题的关键是理解平均速度与瞬时速度的意义,且能理解导数的物理意义.求函数的导数,记忆常用函数的求导公式对顺利解题很关键.

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