题目内容
已知函数
．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）若△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c2+ac-a2=bc，求边a所对角A以及f（A）的大小．
【答案】分析：（Ⅰ）由
=sin（2x-
）+
，由此能求出f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）由△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c2+ac-a2=bc，b2=ac，a2+b2-c2=bc，由此能求出边a所对角A以及f（A）的大小．
解答：解：（Ⅰ）∵
=
-
+
=sin（2x-
）+
，
∴f（x）的最小正周期T=
=π．
（Ⅱ）∵△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c2+ac-a2=bc，
∴b2=ac，
∴a2+b2-c2=bc，
∴cosA=
=
=
，
∴∠A=
60°，
∴f（A）=sin（2A-
）+
=sin
+
=
．
点评：本题考查三角函数的最小正周期的求法，考查解三角形的应用，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
=sin（2x-）+，由此能求出f（x）的最小正周期．（Ⅱ）由△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c2+ac-a2=bc，b2=ac，a2+b2-c2=bc，由此能求出边a所对角A以及f（A）的大小．
解答：解：（Ⅰ）∵
=
-+=sin（2x-
）+，∴f（x）的最小正周期T=
=π．（Ⅱ）∵△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c2+ac-a2=bc，
∴b2=ac，
∴a2+b2-c2=bc，
∴cosA=
==，∴∠A=
60°，∴f（A）=sin（2A-
）+=sin+=．点评：本题考查三角函数的最小正周期的求法，考查解三角形的应用，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
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