题目内容

已知函数 $数学公式$ 的最小正周期为2π．
（I）求ω的值；
（II）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

解：（I） $\text{[math]}$ （4分）
∵ $\text{[math]}$ ∴ω=1∴ $\text{[math]}$ （6分）
（II）∵（2a-c）cosB=bcosC∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC2sinAcosB=sin（B+C）=sinA
∴ $\text{[math]}$ （8分）
∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ （10分）
分析：（I）按多项式乘法化简函数，利用倍角公式化为 $\text{[math]}$ ，根据周期求ω的值；
（II）利用正弦定理化（2a-c）cosB=bcosC，为三角函数的关系，求出B的值，确定A的范围，再求函数f（A）的取值范围．
点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，三角函数的周期性及其求法，三角函数的最值，考查计算能力，分析问题解决问题的能力，是中档题．

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（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的单调递增区间

（本题满分12分）

已知函数的最小正周期为

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.