题目内容
设不等式组所表示的平面区域的整点个数为,
则等于( )
则等于( )
D
分析:利用不等式对应的图形为三角形,求出所有的整数点个数,判断出an为等差数列,利用等差数列的前n项和公式求出前n项和.
解答:解:(n∈N*)所表示的平面区域Dn的整点个数
an=3n+2n+n=6n
∴{an}为等差数列
∴a1,a3,…a2007也为等差数列
∴(a1+a3+…+a2007)
=×═×
=3012
故答案为D
解答:解:(n∈N*)所表示的平面区域Dn的整点个数
an=3n+2n+n=6n
∴{an}为等差数列
∴a1,a3,…a2007也为等差数列
∴(a1+a3+…+a2007)
=×═×
=3012
故答案为D
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