Question

设Rt△ABC的三边分别为a，b，c，其中c为斜边，m]直线ax+by+c=0与圆，（为常数，）交于两点，则 

A．sinθ

B．2sinθ

C．tanθ

D．2tanθ

Answer 1

D

分析：根据圆的方程求出圆心和半径，根据点到直线的距离公式求出圆心O到直线ax+by+c=0的距离等于d，由弦长公式
|MN|="2" ，运算求得结果．
解答：解：圆cos²θ?x²+cos²θ?y²=1，即 x²+y²=  ，表示以原点O为圆心，以||为半径的圆．
由于，故半径为 r=．
∵直角△ABC的三边分别为a，b，c，其中c为斜边，∴c²=a²+b²．
圆心O到直线ax+by+c=0的距离等于d==1，
故弦长|MN|=2="2" =2tanθ．
故选D．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．