题目内容

若sinx+cosx=1，那么sinnx+cosnx的值是（　　）
A、1B、0C、-1D、不能确定
分析：sinx+cosx=1，可得
sinx=1
cosx=0
  或
sinx=0
cosx=1
，代入求解即可
解答：解：∵sinx+cosx=1，
∴sin2x+cos2x+2sinxcosx=1
∴sinxcosx=0
∴
sinx=1
cosx=0
  或
sinx=0
cosx=1

∴sinnx+cosnx=1
故选A
点评：本题主要考查了同角平方关系的简单运用，属于考查基本公式的运用．属于基础试题、
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①当x＞0且x≠1时，有lnx+
1
lnx
≥2；
②圆x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0对称的点M'都在该圆上；
③若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则y=f（x）为偶函数；
④若sinx+cosx=-
2
，则tanx+cotx的值为2；
其中正确命题的序号为
 
．
若sinx+cosx=
1
3
，x∈（0，π），则sinx-cosx的值为（　　）
A、±
17
3
B、-
17
3
C、
1
3
D、
17
3
给出下列四种说法：
①函数y=0.2-x的反函数是y=log5x；
②
1-2sin10°cos10°
+
1-sin2190°
=sin10°；
③角α的终边经过点P（-5，12），则sinα+2cosα=
2
13
；
④若sinx+cosx=-
1
5
（0＜x＜π），则tanx=-
3
4
．
其中正确结论的序号是
①③④
①③④
．
（2013•杭州一模）若sinx+cosx=1，则
1-sin2xcos2-sin2x
=
±1
±1
．

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