Question

△ABC的两条边上的高的交点为H，外接圆的圆心为O，=m(++)，则实数m=__________.

Answer 1

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解析:令∠A=90°，则O为BC的中点，H为A点，此时所给等式变为=m(+0)m=1.

另解：取BC的中点D，则+=2，且只有OD⊥BC，AH⊥BC，由=m(++)+=m(+2)=(m-1) +2m,

·=(m-1) ·+2m·0=(m-1) ·+0m=1.