题目内容
等轴双曲线过点（1，2），则它的焦点坐标为（ ）
| A、（0，±6） | ||
| B、（±6，0） | ||
C、（0，±
| ||
D、（±
|
分析：根据题中条件：“等轴双曲线过点（1，2）”先设出双曲线的标准方程 为x2-y 2=λ（λ≠0），根据双曲线过点A（1，2），代入方程确定a，，则双曲线方程可得．
解答：解：由题意知
可设双曲线的方程为 x2-y 2=λ（λ≠0），
又双曲线过A（1，2），
∴12-22=λ（λ≠0），
∴λ=-3
得双曲线方程：
-
=1
则它的焦点坐标为（0，±
）
故选C．
可设双曲线的方程为 x2-y 2=λ（λ≠0），
又双曲线过A（1，2），
∴12-22=λ（λ≠0），
∴λ=-3
得双曲线方程：
| y2 |
| 3 |
| x2 |
| 3 |
则它的焦点坐标为（0，±
| 6 |
故选C．
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程和双曲线的简单性质．属基础题．关键是需要利用双曲线的性质及题设条件找到a，b和c的关系，进而求得a和b．
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