题目内容

已知向量
a
=（x+3，x2-3x-4）与
AB
相等，其中A（1，2），B（3，2），则x等于
-1
-1
．
分析：利用向量的坐标运算和向量相等即可得出．
解答：解：由题A（1，2），B（3，2），
可知
AB
=（3-1，2-2）=（2，0）．
又
a
=
AB
，即（x+3，x2-3x-4）=（2，0），解得x=-1．
故答案为-1．
点评：熟练掌握向量的坐标运算和向量相等是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（x，-2），
b
=（3，6），且
a
和
b
共线，则|
a
+
b
|的值为
 
．
已知向量
a
=(sin(x-
π
4
)，-1)，
b
=(
2
，2)且f(x)=
a
•
b
+2
（1）求f（x）的表达式．
（2）用“五点作图法”画出函数f（x）在一个周期上的图象．
（3）写出f（x）在[-π，π]上的单调递减区间．
（4）设关于x的方程f（x）=m在x∈[-π，π]上的根为x1，x2且m∈(1，
2
)，求x1+x2的值．
已知向量
a
=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，
b
=(
3
，2cosωx)，设函数f(x)=
a
•
b
(x∈R)的图象关于直线x=
π
2
对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
1
6
，再将所得图象向右平移
π
3
个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间[0，
π
2
]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．
已知向量
a
=（x+3，x2-3x-4）与
AB
相等，其中A（1，2），B（3，2），则x等于______．

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